函数定义域的经典题型专升本

本篇文章给大家分享专升本函数定义与性质教案，以及函数定义域的经典题型专升本对应的知识点，希望对各位有所帮助。

简略信息一览：

反比例函数的图像与性质介绍如下：图象：反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小。

反比例函数上一点向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM，则RT△OMQ的面积=|k|。

（图片来源网络，侵删）

反比例函数的图像反比例函数的图像非常简单而有规律，在直角坐标系中它表现为一条双曲线。

反比例函数性质单调性当k0时，图象分别位于第三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k0时，图象分别位于第四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

反比例函数是数学中一类非常有特殊的函数，它与我们日常生活息息相关。在此，我们将深入探讨其图像及性质，以彰显其引人之处。反比例函数的图像反比例函数的图像非常简单而有规律，在直角坐标系中它表现为一条双曲线。

（图片来源网络，侵删）

函数的概念与性质如下：函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。

性质性质一：对称性数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

1、函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f（x）。包含某个函数所有的输入值的***被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的***被称作值域。

2、函数概念含有三个要素，定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

3、函数的性质有界性设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上***。

4、初中函数知识点归纳函数（1）定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。（2）本质：一一对应关系或多一对应关系。

1、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

2、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

3、一次函数的性质一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中k为常数，b为任意实数。

4、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

函数的性质对称性数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

函数 f（x）在 A 有界，存在 M 0 ，对任意的 x ∈ A ，有 ∣ f（x）∣≤ M 。单调性定义：设函数 f（x）在数集 A 有定义。

函数的基本性质是：有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上***。

凸凹性是函数的一种性质，指当一个函数在区间I上连续时，对于任意两点x1和x2，有f（x1+x2）/2≤λf（x2），且对任意一点x1和x2，有f（x1+x2）≤λf（x2）。

其性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f（x）。

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